Klaudia Knapp begann ihre musikalische Laufbahn im Alter von fünf Jahren an der Musikschule Hindenburg in Oberschlesien. Sie studierte Bratsche an der Musikakademie der Stadt Kassel und absolvierte im Anschluss ein Magisterstudium an der Musikhochschule Detmold und an der Universität Paderborn im Hauptfach Musikwissenschaft sowie den Nebenfächern Erziehungs- und Medienwissenschaft. Parallel zu ihrer beruflichen Laufbahn absolvierte sie die nebenberufliche kirchenmusikalische Ausbildung für Organisten und Chorleiter (C-Prüfung).
Durch zahlreiche Fortbildungen und berufliche Weiterbildungen in den Bereichen der Instrumentalpädagogik, der Elementaren Musikpädagogik, der Orchesterleitung sowie die berufliche Weiterbildung „Führung und Leitung einer Musikschule“ erweiterte sie ihre Kenntnisse und Fähigkeiten.
Ihre berufliche Laufbahn führte sie zuerst an die Musikschule Wolfhager Land e. V., wo sie 20 Jahre lang einer regen Unterrichtstätigkeit nachging. Neben dem begeisternden Instrumentalunterricht in den Fächern Violine und Viola war es von Anfang an ihre Herzensangelegenheit die Kinder, Jugendlichen und Erwachsenen an das gemeinsame, auch generationsübergreifende Musizieren heranzuführen. Die Gründung und Leitung des Sinfonieorchesters der Wolfhager Musikschule waren die Höherpunkte ihrer pädagogischen Tätigkeit.
2021 übernahm Klaudia Knapp die Leitung der Musikschule Schwalm-Eder Nord e. V. um zwei Jahre später, zum 1. September 2023 als Schulleiterin an die Musikschule Höxter zu wechseln.